Анастасия родилась 3 апреля 1971 года в городе Астрахань в театрально-телевизионной семье. Мать — народная артистка, работала в ТЮЗе. Отец работал на телевидении. Ещё с раннего детства Анастасия решила играть в театре и упорно стремилась к своей мечте: в свободное время занималась музыкой и танцами, участвовала в танцевальном ансамбле «Лотос».

Поступила в Школу-студию при МХАТ им. Чехова (курс Авангарда Николаевича Леонтьева). В 1991 году вышел первый фильм с её участием — «Машенька» Тамары Павлюченко, а в 1993 году Настя, окончив Школу-студию МХАТ, стала актрисой театра-студии Олега Табакова — «Табакерка». За 10 лет работы в театре она сыграла в 29 спектаклях. А её любимой ролью была и остаётся роль Вари из спектакля «Страсти по Бумбарашу».

Известной её сделал ситком «Моя прекрасная няня», в который она попала по чистой случайности, ей просто позвонили и предложили роль в сериале, о котором она и понятия не имела. Характерный украинский акцент был заимствован от её коллеги по театру — Ольги Блок-Миримской.

Помимо актёрской деятельности Анастасия Заворотнюк выступает в роли телеведущей. В 2005 году она сменила Тину Канделаки на посту ведущей программы «Хорошие песни» на канале СТС и до сих пор ведёт эту передачу вместе с Александром Цекало. Вела (ведёт) программы «Кухня для чайников», «Танцы со звёздами».

Участвовала в первом сезоне проекта «Две Звезды» в паре с Михаилом Боярским, вышла в финал, но проиграла по итогам голосования.

Имеет двоих детей — Анну и Майкла. Отец детей — бывший муж Дмитрий Стрюков.